Bài tập:
(tiếp tục bài bên trên)
3) Tìm \( m \) để \((C_m)\) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục hoành.
4) Tìm \( m \) sao cho \((C_m)\) có 2 điểm cực trị \( A, B \) và đường thẳng \( AB \) qua điểm \( E(1,1) \).
Lời giải
Ghi nhớ: Nếu đồ thị của hàm số \( y = \frac{ax^2 + bx + c}{a_1x + b_1} \) có 2 điểm cực trị thì đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số đó có phương trình là:
\[ \Delta: y = \frac{2ax + b}{a_1} \]
page 29
Bài tập: (Làm thêm)
Tìm \( m \) để hàm số \( y = f(x) = -\frac{x^2 + 3x + m}{x - 4} \) có cực đại, cực tiểu và:
a) \( |y_{\text{max}} - y_{\text{min}}| = 4 \)
b) Hai điểm cực trị của đồ thị nằm về 2 phía đối với \(Ox\).
Lời giải
page 30
Bài tập: Tìm \( m \) để hàm số \( f(x) = \frac{x^2 + mx + 1}{x + m} \) đạt cực đại tại \( x = 2 \).
Trắc nghiệm: Giá trị của \(m \) để hàm đạt cực đại tại \( x = 2 \) thuộc tập hợp:
\( \text{A. } (-4, -1) \\
\text{B. } (-2, 1) \\
\text{C. } (0, 3) \\
\text{D. } (3, 6) \)
Lời giải
page 31
Bài tập: Tìm \( m \) để khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 + mx}{x - 1} \) bằng 10.
A. \( m = 24 \)
B. \( m = 12 \)
C. \( m = 3 \)
D. \( m = 4 \)
Lời giải
Hỏi: Tìm \( m \) để khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số bằng 10.
Giải
page 32
Bài tập: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - mx + m}{x - 1} \) bằng
\( A. \sqrt{5} \quad \quad B. 2\sqrt{5} \quad \quad C. 4\sqrt{5} \quad \quad D. 5\sqrt{2} \)
Lời giải
page 33