Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số - Bài tập phần 3

Bài tập: Tìm Min và Max của hàm số: \( y = \sqrt{-x^2 + 2x + 3} + x^2 - 2x - 2 \)

Lời giải

page 14


Bài tập: Tìm Min và Max của hàm số: \( y = \sqrt{x+1} - \sqrt{3-x} - \sqrt{(x+1)(3-x)} \)

Lời giải

Làm thêm: \( y = \sqrt{x+2} + \sqrt{6-x} - \sqrt{(x+2)(6-x)} \)

page 15


Bài tập: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số: \( y = f(x) = 2x + 1 + |x^2 - 3x + 2| \) trên \([0, 3] \)

Lời giải

page 16


Bài tập: Cho \( y = f(x) = 3x - 1 + |x^2 - 4x - 5| \). Tìm Max \( y \) trong \( [-2, 6] \).

Lời giải

page 17


\(\bigstar \)  \(\bigstar \) Cho hàm số \( y = f(x) \). Nếu phương trình \( f(x) = y \) có nghiệm \( \Leftrightarrow \alpha \leq y \leq \beta \) thì \( \min y = \alpha \) và \( \max y = \beta \)

 

\(\bigstar \) \(\bigstar \) Phương trình: \( a \cos x + b \sin x = c \) có nghiệm \( \Leftrightarrow a^2 + b^2 \geq c^2 \)

page 18