Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số - Bài tập phần 4

Bài tập: Tìm Min và Max của hàm số \( y = \cos 2x + \sin x \cos x + 4 \)

Lời giải

Bài tập bên trên có thể chuyển thành dạng trắc nghiệm như sau:

Gọi \( M, m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( y = \cos 2x + \sin x \cos x + 4 \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \( M - m = \frac{\sqrt{5}}{2} \)
B. \( M - m = \sqrt{5} \)
C. \( M - m = 4 \)
D. \( M - m = 8 \)

page 19


Bài tập: Tìm Min và Max của hàm số \( y = \frac{2 + \cos x}{\sin x + \cos x + 3} \)

Lời giải

Bài tập bên trên có thể chuyển thành dạng trắc nghiệm như sau:

Gọi \( M, m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{2 + \cos x}{\sin x + \cos x + 3} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \( M + m = \frac{10}{7} \)
B. \( M + m = -\frac{10}{7} \)
C. \( M + m = \frac{4}{7} \)
D. \( M + m = -\frac{4}{7} \)

page 20


Bài tập: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số \( y = f(x) = \frac{x^2 + x + 1}{x^2 + 1} \)

Lời giải

page 21


Bài tập: Tìm \( m \) để giá trị nhỏ nhất của hàm số \( f(x) = \frac{x - m^2 + m}{x + 1} \) trên \([0, 1]\) bằng \(-2\) (Đề thi TNPT 2012).

Lời giải

 

Trắc nghiệm: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{x - m^2 + m}{x + 1} \) trên đoạn \([0, 1]\) bằng \(-2\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. \( m \in [-3, 0] \)

B. \( m \in [-2, 1] \)

C. \( m \in [-1, 2] \)

D. \( m \in [0, 3] \)

page 22


Bài tập: Tập hợp tất cả các giá trị của \( m \) để hàm số \( y = \frac{2x + m}{x - m} \) có giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([1, 2]\) bằng \(-9\) là:    
A. \( \left\{ \frac{11}{4} \right\} \)  
B. \( \left\{ \frac{11}{8} \right\} \)   
C. \( \left\{ \frac{11}{4}, \frac{11}{8} \right\} \)  
D. \( \varnothing \)

Lời giải

Trắc nghiệm: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{2x + m}{x - m} \) trên đoạn \([1, 2]\) bằng \(-9\). Mệnh đề nào sau đây đúng?  
A. \( m \in (3, 4) \)  
B. \( m \in (2, 3) \)  
C. \( m \in (1, 2) \)  
D. \( m \in (0, 1) \)

page 23