Bài tập: Cho hàm số \( y = \frac{x + m}{x - 1} \) thỏa mãn \( \min\limits_{[2, 4]} y = 3 \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?   
\(\text{A. } m > 4  \quad \quad \text{B. } 3 < m \leq 4 \)  
\(\text{C. } m < -1  \quad \quad \text{D. } 1 \leq m < 3 \)  

Bài tập: Tập hợp tất cả các giá trị của \( m \) để giá trị lớn nhất của hàm số \( y = \frac{x - m}{x + m} \) trên đoạn \([-1, 1]\) bằng \(-\frac{1}{2}\) là: 
\(\text{A. } \{ 3 \}  \quad \quad \text{B. } \{ -3 \}  \)  
\(\text{C. }\{ -3, 3 \}  \quad \quad \text{D. } \{ 1 \}  \)  

Bài tập: Hàm số \( y = \frac{\cos^2 x + m}{2 \sin^2 x - m} \) có giá trị lớn nhất bằng 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?  
\(\text{A. } m \in (0; 1) \)  
\(\text{B. }  m \in (1; 3) \)  
\(\text{C. }  m \in (-1; 0) \)  
\(\text{D. }  m \in (3; 4) \)

Bài tập: Cho hàm số \( y = \frac{x + m}{x + 1} \), thỏa mãn \( \min\limits_{[1, 2]} y + \max\limits_{[1, 2]} y = \frac{16}{3} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng? 
\(\text{A. } m \leq 0 \) 
\(\text{B. }m > 4 \) 
\(\text{C. } 0 < m \leq 2 \) 
\(\text{D. } 2 < m \leq 4 \)   
(Đề thi 2017, Mã đề 102, 108, Câu 35)

Bài tập: Cho hàm số \( y = \frac{x - m^2 + m}{x + 2} \). Giá trị của \( m \) để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn \([1, 2]\) lớn nhất là: 
\(\text{A. }  m = 2 \) 
\(\text{B. } m = -2 \) 
\(\text{C. } m = -\frac{1}{2} \) 
\(\text{D. } m = \frac{1}{2} \)