Cho \( x, y \) thay đổi thỏa điều kiện \( 2x^2 + 2xy + 3y^2 = 1 \). Tìm Min và Max của
\( A = x^2 - 2xy + 3y^2 \)

Cho \( x, y \) thay đổi thỏa điều kiện \( x^2 + y^2 = 1 \). Tìm Min và Max của
\( P = \frac{2(x^2 + 6xy)}{1 + 2xy + 2y^2} \)
(Đề 2008B)

Max \( P = 3 \quad \text{và} \quad \text{Min} P = -6 \)

Cho \( x, y > 0 \). Tìm Max của \( P = \frac{4xy^2}{(x + \sqrt{x^2 + 4y^2})^3} \)
A. Max \( P = \frac{1}{8} \)
B. Max \( P = 1 \)
C. Max \( P = \frac{1}{10} \)
D. Max \( P = \frac{1}{2} \)

Tìm Max của hàm số \( y = f(x) = \sqrt{2x - 3} + \sqrt{5 - 2x} \)

Từ đó giải pt. \( \sqrt{2x - 3} + \sqrt{5 - 2x} = x^2 - 4x + 6 \)
(ĐHQT V.TP.HCM, 2000)

Làm thêm: Giải phương trình
\(\sqrt{x - 1} + \sqrt{9 - x} = x^2 - 10x + 29\)