Bài tập: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \( (C) \) của hàm số \( y = \frac{x + 2}{2x + 3} \) biết tiếp tuyến đó cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại hai điểm \( A \) và \( B \), và tam giác \( OAB \) vuông cân tại gốc tọa độ \( O \).    
\(\text{A. }  y = x + 3  \quad \text{B. }  y = -x - 2 \)
\(\text{C. } y = -x + 2 \) hoặc \( y = -x - 2  \quad \text{D. } y = -x + 3 \)

Bài tập: Tìm tọa độ điểm \( M \) thuộc đồ thị \( (C) \) của hàm số \( y = \frac{2x}{x + 1} \), biết tiếp tuyến của \( (C) \) tại \( M \) cắt các trục \( Ox \), \( Oy \) tại \( A \) và \( B \) và tam giác \( OAB \) có diện tích bằng \( \frac{1}{4} \).

Hỏi lại: Gọi \( M(a, b) \) là điểm trên đồ thị \( (C) \) của hàm số \( y = \frac{2x}{x + 1} \), sao cho tiếp tuyến của \( (C) \) tại \( M \) cắt các trục \( Ox \) và \( Oy \) tại \( A \) và \( B \), và \( S_{OAB} = \frac{1}{4} \). Khi đó, \( 2a - b \) bằng:  
\(\text{A. } 0  \quad \text{B. } 1 \)
\(\text{C. } 2  \quad \text{D. } 3 \)

Bài tập: Tìm \( m \) để đồ thị hàm số \( y = \frac{2x + 1}{x + 1} \) cắt đường thẳng \( y = -2x + m \) tại hai điểm phân biệt \( A \) và \( B \) sao cho \( S_{\Delta OAB} = \sqrt{3} \).  
\(\text{A. }m = 2  \quad \text{B. } m = \pm 2 \)
\(\text{C. } m = \pm 1  \quad \text{D. } m = \pm 3 \)   
(Đề thi ĐH toàn quốc 2010, khối B)

Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = \frac{ax + 2}{bx + 3} \) có đồ thị \( (C) \). Biết tiếp tuyến của \( (C) \) tại điểm \( A(-2,-4) \) trên \( (C) \) song song với đường thẳng \(d: 7x - y + 5 = 0 \). Khi đó giá trị của \( a\) và \(b \) là:  
\(\text{A. }\begin{cases} a = 1 \\ b = 2 \end{cases} \quad \text{B. } \begin{cases} a = 2 \\ b = 1 \end{cases} \)
\(\text{C. } \begin{cases} a = 3 \\ b = 1 \end{cases}  \quad \text{D. } \begin{cases} a = 1 \\ b = \frac{3}{2} \end{cases}  \)