Hàm số y = (ax + b) / (cx + d) - Bài tập phần 9
Cho hyperbol \((H)\) như hình vẽ.
\(\clubsuit\) Cho điểm A nằm trong góc phần tư thứ I hoặc III. Đường thẳng \(\Delta\) qua \(A\) cắt \((H)\) tại 2 điểm phân biệt \(M, N\) sao cho \(MN\) ngắn nhất.
\( \Leftrightarrow \) Đường thẳng \( \Delta \) qua tâm đối xứng I của \((H)\).
\(\clubsuit\) Đường thẳng \(\Delta\) qua \(I\), cắt \((H)\) tại 2 điểm phân biệt \(M, N\) sao cho \(MN\) ngắn nhất.
\( \Leftrightarrow \) Đường thẳng \( \Delta \) là đường phân giác của góc phần tư thứ I.
\( \Leftrightarrow \) Đường thẳng \( \Delta \) qua tâm đối xứng I của \((H)\).
\(\clubsuit\) Đường thẳng \(\Delta\) qua \(I\), cắt \((H)\) tại 2 điểm phân biệt \(M, N\) sao cho \(MN\) ngắn nhất.
\( \Leftrightarrow \) Đường thẳng \( \Delta \) là đường phân giác của góc phần tư thứ I.
page 42
Bài tập: Biết rằng đồ thị hàm số \( y = \frac{x - 2}{x} \) cắt đường thẳng \( 2x + y - m = 0 \) tại 2 điểm \( A, B \), sao cho độ dài \( AB \) nhỏ nhất. Mệnh đề nào sau đây đúng:
\(\text{A. } m \in [-2, 0] \quad \text{B. } m \in [0, 2] \)
\(\text{C. } m \in (-1, 1) \quad \text{D. } m \in [1, 4]\)
\(\text{A. } m \in [-2, 0] \quad \text{B. } m \in [0, 2] \)
\(\text{C. } m \in (-1, 1) \quad \text{D. } m \in [1, 4]\)
page 43
Bài tập: Tìm \( m \) để đường thẳng \( y = mx - m + 2 \) cắt đồ thị \((C)\) của hàm số \( y = \frac{2x}{x - 1} \) tại 2 điểm phân biệt \( A, B \), sao cho độ dài \( AB \) ngắn nhất.
page 44
Bài tập:
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \( y = \frac{3x + 1}{|x| - 2} \) là:
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 4
Bài tập:
Với \( y = \frac{2|x| + 1}{x + 3} \)
Bài tập:
Với \( y = \frac{2|x| - 1}{|x| - 3} \)
page 45
Bài tập:
Biết rằng đồ thị của hàm số \( y = \frac{x + b}{x + d} \) tiếp xúc với đường thẳng \( y = -2x + 7 \) tại điểm \( A(2, 3) \). Giá trị của \( b \) * \( d \) là:
- A. \( -1 \) hay \( -4 \)
- B. \( -1 \)
- C. \( -4 \)
- D. \( 1 \)
- B. \( -1 \)
- C. \( -4 \)
- D. \( 1 \)
page 46