Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản - Bài tập phần 1
Bài tập: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1\) \((C)\)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị \((C)\) của hàm \(f\)
page 4
Bài tập:
b) Tìm \(m\) để phương trình \( \left|\frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1\right| = m\) có 3 nghiệm.
\(\text{A. } m = 1 \quad \quad \text{B. } m = 0 \)
\(\text{C. } \left[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}\right. \quad \quad \text{D. } m = \frac{1}{3} \)
\(\text{C. } \left[\begin{array}{l} m = 0 \\ m = 1 \end{array}\right. \quad \quad \text{D. } m = \frac{1}{3} \)
Hỏi thêm: Tìm \(m\) để phương trình \(\left|\frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1\right| = m\) có 6 nghiệm.
Đáp án: \(0 < m < \frac{1}{3}\)
Hỏi thêm: Biết rằng phương trình \(\left|\frac{1}{3}x^3 - 2x^2 + 3x - 1 \right| = m\) có 4 nghiệm phân biệt \(x_1, x_2, x_3, x_4\) thỏa điểu kiện: \(x_1 < x_2 < x_3 < x_4\). Mệnh đề nào sau đây đúng:
\(\text{A. } 0 < x_1 < x_2 < 1 < x_3 < 3 < x_4\)
\(\text{B. } 0 < x_1 < 1 < x_2 < x_3 < 3 < x_4\)
\(\text{C. } 0 < x_1 < 1 < x_2 < 3 < x_3 < x_4\)
\(\text{D. } x_1 < 0 < 1 < x_2 < 3 < x_3 < x_4\)
\(\text{A. } 0 < x_1 < x_2 < 1 < x_3 < 3 < x_4\)
\(\text{B. } 0 < x_1 < 1 < x_2 < x_3 < 3 < x_4\)
\(\text{C. } 0 < x_1 < 1 < x_2 < 3 < x_3 < x_4\)
\(\text{D. } x_1 < 0 < 1 < x_2 < 3 < x_3 < x_4\)
Đáp án: Chọn \(\boxed{C}\).
page 5
Bài tập: Số điểm cực trị của hàm số \( y = |x - 1| (x - 2)^2 \) là:
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3\quad \quad D. 4 \)
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3\quad \quad D. 4 \)
Hỏi thêm: Hàm số \( y = |x - 2| (x - 1) (x - 3) \) có bao nhiêu điểm cực trị?
\(A. 2 \quad \quad B. 3 \quad \quad C. 4 \quad \quad D. 5 \)
\(A. 2 \quad \quad B. 3 \quad \quad C. 4 \quad \quad D. 5 \)
Đáp án: Chọn \(\boxed{B}\).
page 6
Bài tập: Hàm số \( y = (|x| - 1) (x - 2)^2 \) có bao nhiêu điểm cực trị?
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3 \quad \quad D. 4 \)
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3 \quad \quad D. 4 \)
Hỏi thêm: Max \( g(x) \) trên \([ -2, 2 ]\) bằng bao nhiêu?
Đáp án: 16 (dựa vào đồ thị hàm số).
Hỏi thêm: Hàm số \( y = (|x| - 1) (x - 2)(x-3) \) có bao nhiêu điểm cực trị?
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3 \quad \quad D. 4 \)
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3 \quad \quad D. 4 \)
Lời giải:
Chọn \(\boxed{C}\).
page 7
Bài tập: Biết rằng đồ thị của hàm số \( y = x^3 + x^2 + (m-1)x + 1 \) có điểm cực tiểu nằm bên phải trục tung. Mệnh đề nào sau đây đúng?
\( A. m \in (-\infty, 1) \\ B. m \in (1, +\infty) \\ C. m \in (0, 3) \\D. m \in (-1, 2) \)
\( A. m \in (-\infty, 1) \\ B. m \in (1, +\infty) \\ C. m \in (0, 3) \\D. m \in (-1, 2) \)
page 8