Khảo sát và vẽ đồ thị một số hàm số cơ bản - Bài tập phần 10

Bài tập: Tìm tất cả giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số \( y = x^3 + 3x^2 + mx - m - 4 \) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với trục \( Ox \). 
A. \( -3 \leq m < 0 \)
B. \( \begin{cases} m  < -3 \\ m\neq 9 \end{cases} \)
C. \( \begin{cases} m  < 0   \\ m\neq -9 \end{cases} \)
D. \( m > 0 \)

Lời giải

 

page 49


Bài tập: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \( m \) để đồ thị của hàm số \( y = x^3 - 4x^2 + mx - 2m + 8 \) có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía đối với \( Ox \)?  
\( \text{A. 3} \quad  \quad   \text{B. 4}  \)
\( \text{C. 5} \quad  \quad  \text{D. }\) Vô số

Lời giải

 

page 50


Bài tập: Tìm \( m \) để hàm số \( y = -x^3 + 3x^2 + 3(m^2 - 1)x - 3m^2 - 1 \) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị cách đều gốc tọa độ \( O \). 
A. \( m = 2 \vee m = -2 \)
B. \( m = 1 \vee m = -1 \)
C. \( m = 0 \)
D. \( m = \frac{1}{2} \vee  m = -\frac{1}{2} \)
(Đề thi 2007, khối B)

Lời giải

page 51


Bài tập: Tìm tất cả giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số \( y = 2x^3 - 3mx^2 + (m - 1)x + 1 \) cắt đường thẳng \( y = - x + 1 \) tại 3 điểm phân biệt. 
A. \( m < 0 \) hoặc \( m > \frac{9}{8} \)
B. \( m \leq 0 \) hoặc \( m \geq \frac{8}{9} \)
C. \( 0 < m < \frac{8}{9} \)
D. \( m < 0 \) hoặc \( m > \frac{8}{9} \) 

Lời giải

 

page 52


Phép gán

\( m = 1,000 \)

  • \( 5,000 = 5m + 3 \)
  • \( 3,096 = 4,000 - 4 = 4m - 4 \)
  • \( 2,000,003 = 2 \cdot (1,000,000) + 3 = 2m^2 + 3 \)
  • \( 3,003,998 = 3,000,000 + 4,000 - 2 = 3m^2 + 4m - 2 \)
  • \( 2,998,005 = 3,000,000 - 2,000 +  5 = 3m^2 - 2m + 5 \)

 

Bài tập: Cho \( f(x) = -x^3 + 3x^2 + 3(m^2 - 1)x - 3m^2 - 1 \). Tính:
a) Tính \( f(1 - m) \)
 
b) \( f(1 + m) \)
c) \( f(2 + m) \)

Lời giải

page 53