Bài tập: Một chuyển động theo quy luật \( s = - \frac{1}{3}t^3 + 6t^2 \) với \( t \) (giây) là khoảng thời gian tính từ khi bắt đầu chuyển động về \( s \) (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó (t). Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được là bao nhiêu?   
\(\text{A. } 144 (\text{m/s}) \quad \text{B. } 36 (\text{m/s}) \)
\( \text{C. } 243 (\text{m/s}) \quad \text{D } 27 (\text{m/s})\) 
(Đề thi 2017, câu 34)

Bài tập: Tìm tất cả giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số \( y = x^3 - 3x^2 + 1 \) cắt đường thẳng \( y = m \) tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lớn hơn \(- \frac{1}{2} \).   
\(\text{A. }  \frac{1}{8} \leq m < 1  \quad \quad \text{B. } \frac{1}{8} < m < 1\)
\(\text{C. }  -\frac{1}{8} < m < 1  \quad\quad  \text{D. }  \frac{1}{8} < m \leq 1 \)

Bài tập: Cho hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong bên dưới:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \( f(f(x)) = 1 \) là:

\(\text{A. } 9 \quad\quad  \text{B. } 3 \)

\(\text{C. }6 \quad\quad \text{D. } 7 \)

 

Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) có bảng biến thiên như sau:

Khi đó phương trình \( |f(x)| = m\) có 4 nghiệm: \( x_1, x_2, x_3, x_4 \) với \( x_1 < x_2 <x_3<  \frac{1}{2} < x_4 \) khi và chỉ khi:

\( \text{A. } \frac{1}{2} < m < 1 \quad\quad  \text{B. } \frac{1}{2} \leq m < 1 \)

\( \text{C. } 0 < m < 1 \quad \quad \text{D. } 0 < m \leq 1 \)

Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c \) thỏa mãn điều kiện \(\begin{cases}  4a - 2b + c > 8 \\  4a + 2b + c < -8 \end{cases} \). Số giao điểm của đồ thị hàm số \( f \) với trục hoành là:  
\( \text{A. }1 \quad\quad \text{B. } 2 \)
\( \text{C. } 3 \quad \quad \text{D. } 1 \text{ hoặc } 2 \)