Bài tập: Cho hàm số \( f(x) = x^3 + ax^2 + cx + d \). Nếu phương trình \( f(x) = 0 \) có 3 nghiệm phân biệt thì phương trình \( 2f(x)f''(x) = (f'(x))^2 \) có bao nhiêu nghiệm? 
\(\text{A. } 1 \quad \quad \text{B. } 2 \)
\(\text{C. } 3 \quad \quad \text{D. } 4 \)

Bài tập: Cho hàm số \( f(x) = x^3 - 2x^2 - x + 3 \). Phương trình \(\frac{f(f(x))}{4f(x) - 3} = 1\)  có bao nhiêu nghiệm?  
\(\text{A. } 9 \quad \quad \text{B. } 7 \)
\(\text{C. } 5 \quad \quad \text{D. } 3 \)

Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \), \( a \neq 0 \). Biết \( A(1,-3) \) là một điểm cực trị của đồ thị hàm số và \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2\). Khi đó \( a + 2b + c + 2d \) bằng:  
\( \text{A. } -16 \quad \quad \text{B. } -20 \)
\( \text{C. } 20 \quad \quad \text{D. } 14 \)

Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \), \( a \neq 0 \). Biết \(\lim_{x \to 1} \frac{f(x)}{x-1} = 4\) và đồ thị hàm số có điểm cực trị là \( A(-1, 4) \). Khi đó \( a + 2b + 3c + 4d \) bằng:    
\( \text{A. } 2 \quad \quad \text{B. } -2 \)
\( \text{C. } -4 \quad \quad \text{D. } 3 \)

Bài tập: Tập hợp tất cả các giá trị của \( m \) để hàm số \( y = -x^3 - 3mx^2 + 2 \) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0,3]\) bằng 2 là: 
\( \text{A. }  m \leq -1 \quad \quad \text{B. }m \geq -1 \)
\( \text{C. }  -6 < m < 2 \quad \quad \text{D. } m<0 \)

Bài tập: Tất cả giá trị của \( m \) để hàm số \( y = -x^3 - 3mx^2 + 2 \) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0,3]\) bằng 2 thuộc tập hợp  
\( A. (-\infty, 0] \)  
\( B. [-1, +\infty) \)  
\( C. (-6, 2) \)  
\( D. (-2, 5) \)

Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + 1 \). Hình bên là đồ thị của hàm số \( y = f'(x) \). Trong các biểu thức sau, có bao nhiêu biểu thức nhận giá trị dương: \( ab \), \( ac \), \( 3a + 3b + c \), và \( a - b + c \).  
\(\text{A. } 0 \quad \quad \text{B. } 1 \)
\(\text{C. } 2 \quad \quad \text{D. } 3 \)