Bài tập: Tìm \( m \) để đường thẳng \( y = mx + 5 \) tiếp xúc đồ thị \((C)\) của hàm số \( y = f(x) = \frac{2x - 1}{x - 1} \).
Lời giải
Trắc nghiệm: Biết đường thẳng \( y = mx + 5 \) tiếp xúc với đồ thị \((C)\) của hàm số \( y = \frac{2x - 1}{x - 1} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\text{A. } m \in [-9, -1] \quad \text{B. } m \in [-10, 0] \)
\(\text{C. } m \in [-5, 5] \quad \text{D. } m \in [-2, 8] \)
page 42
Bài tập: Cho đường thẳng \( y = 2x + 1 \) tiếp xúc đồ thị \((C)\) của hàm số \( y = \frac{x^2 + mx + 1}{x + 1} \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
\(\text{A. } m \in (0, 2) \quad \text{B. } m \in (1, 3)\)
\(\text{C. } m \in (2, 4) \quad \text{D. } m \in (3, 5)\)
Lời giải
page 43
Bài tập: Tất cả giá trị của \( m \) để đường thẳng \( y = mx - m \) tiếp xúc đồ thị \((C)\) của hàm số \( y = x^3 - 2x^2 - x + 2\) là:
\(\text{A. } m = -2 \quad \text{B. } m = -\frac{9}{4}\)
\(\text{C. } \left[ \begin{array}
m = -2 \\
m = \frac{-9}{4}
\end{array} \right. \quad \text{D. } \left[ \begin{array}
m=-2 \\ m = -\frac{4}{9}
\end{array} \right.\)
Lời giải
Trắc nghiệm: Cho đường thẳng \( y = mx - m \) tiếp xúc đồ thị \((C)\) của hàm số \( y = x^3 - 2x^2 - x + 2 \). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \( m \in (-3, -1) \)
B. \( m \in (-2, 0) \)
C. \( m \in (-1, 1) \)
D. \( m \in (0, 2) \)
page 44
Bài tập: Biết rằng hai đồ thị của hai hàm số \( y = 4x^2 \) và \( y = 3 - \frac{1}{x} \) tiếp xúc nhau tại điểm \( M \). Hoành độ của điểm \( M \) bằng:
\(\text{A. } x = -1 \quad \text{B. } x = \frac{1}{2} \)
\(\text{C. } x = -\frac{1}{2} \quad \text{D. } x = 1 \)
Lời giải
page 45
Bài tập: Biết đồ thị \((Cm)\) của hàm số \( y = x^2 - (2m + 3)x + m^2 + 2m \) luôn tiếp xúc với một đường thẳng \( d \) cố định \( \forall m \in \mathbb{R} \). Tìm phương trình của đường thẳng \( d \).
\(\text{A. } y = x + 1 \quad \text{B. } y = -x + 1 \)
\(\text{C. } y = x - 1 \quad \text{D. } y = -x - 1 \)
Lời giải
page 46