Sự tương giao và tiếp xúc của hai đường - Bài tập phần 7
Từ đồ thị \( (C) \) của hàm số \( y = f(x) \) suy ra đồ thị \( (C_6) \) của hàm số \( y = f(x+a) \) bằng cách tịnh tiến đồ thị \( (C) \) theo vectơ \( \overrightarrow{u} = (-a, 0) \).
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm m để hàm số \( y = f(x+m) \) đạt cực đại tại \( x = 3 \).
\(\text{A. } m = 4 \quad \text{B. } m = -4 \quad \text{C. } m = 3 \quad \text{D. } m = -3 \)
Hỏi thêm: Tìm m để hàm \( y = f(|x+m|) \) có 5 cực trị:
\(\text{A. } m > -1 \quad \text{B. } m \geq -1 \quad \text{C. } m < -1 \quad \text{D. } m \leq -1 \)
\(\text{A. } m > -1 \quad \text{B. } m \geq -1 \quad \text{C. } m < -1 \quad \text{D. } m \leq -1 \)
page 62
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
Tìm m để hàm số \( y = g(x) = f(|x+m|) \) có:
a) 5 cực trị
\(\begin{aligned} \text{A. } &m > 1 \quad &\text{B. } &m > -1 \\ \text{C. } &m < 1 \quad &\text{D. } &m < -1 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} \text{A. } &m > 1 \quad &\text{B. } &m > -1 \\ \text{C. } &m < 1 \quad &\text{D. } &m < -1 \end{aligned} \)
b) 3 cực trị
\(\begin{aligned} \text{A. } &-2 < m < -1 \quad &\text{B. } & -1 < m \leq 2 \\ \text{C. } & 1 < m < 2 \quad &\text{D. } & -2 < m < 1 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} \text{A. } &-2 < m < -1 \quad &\text{B. } & -1 < m \leq 2 \\ \text{C. } & 1 < m < 2 \quad &\text{D. } & -2 < m < 1 \end{aligned} \)
c) 1 cực trị
\(\begin{aligned} \text{A. } &m < -2 \quad &\text{B. } &m > - 2 \\ \text{C. } &m < 2 \quad &\text{D. } &m \geq 2 \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} \text{A. } &m < -2 \quad &\text{B. } &m > - 2 \\ \text{C. } &m < 2 \quad &\text{D. } &m \geq 2 \end{aligned} \)
Nhắc lại: Số điểm cực trị của hàm số \( y = f(|x|) \) bằng 2 lần số điểm cực trị của hàm số \( y = f(x) \) phần \( x > 0 \) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm \( f \) với trục tung.
page 63
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \). Hàm số \( y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \( g(x) = f(x) - x \) đạt cực đại tại điểm nào?
\(\begin{aligned} &\text{A. } x = 1 \\ &\text{B. } x = 2 \\ &\text{C. } x = 0 \\ &\text{D. } x = -1 \end{aligned}\)
page 64
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \). Hàm số \( y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \( h(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^2 + x \) đạt cực đại tại các điểm:
\(\begin{aligned} &\text{A. } x = 1 \text{và} x = 6 \\ &\text{B. } x = -1 \\ &\text{C. } x = -1 \text{và} x = 4 \\ &\text{D. } x = 1 \end{aligned}\)
page 65
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \) có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Đặt \( g(x) = f(f(x)) \). Phương trình \( g'(x) = 0 \) có bao nhiêu nghiệm?
\(\begin{aligned} &\text{A. } 8 \quad &\text{B. } 10 \\ &\text{C. } 12 \quad &\text{D. } 14 \end{aligned}\)
page 66