Lời giải
Bấm:
• Vinacal ra \( I = 2259 \) (Đ)
• Casio ra \( I = 2250 \) (S)
\( I = \int_{-15}^{0} (x^2 - 3x) \, dx + \int_{0}^{3} (-x^2 + 3x) \, dx + \int_{3}^{15} (x^2 - 3x) \, dx \)
\(= 2259\)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)
Lời giải
Bấm:
• Vinacal ra \( I = 2790 \) (S)
• Casio ra \( I = 2799 \) (Đ)
\( I = \int_{-15}^{3} (x^2 - 9x + 18) \, dx + \int_{3}^{6} (-x^2 + 9x - 18) \, dx + \int_{6}^{15} (x^2 - 9x + 18) \, dx \)
\(= 2799\)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{A}} \)
page 7
Lời giải
• Biết \( \int_{a}^{b} \frac{e^{u}}{u} \, du = F(b) - F(a) \)
• Đặt \( u = 3x \Rightarrow dx = \frac{1}{3} \, du \)
\( \begin{cases} x = 1 \Rightarrow u = 3 \\ x = 2 \Rightarrow u = 6 \end{cases} \)
\( I = \int_{1}^{2} \frac{e^{3x}}{x} \, dx = 3 \int_{3}^{6} \frac{e^{u}}{u} \cdot \frac{1}{3} \, du = \int_{3}^{6} \frac{e^{u}}{u} \, du \)
\( I = F(6) - F(3) \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)
page 8
Lời giải
\( \int_{a}^{b} u \sin(u) \, du = F(b) - F(a) \)
Đặt \( u = 2x \Rightarrow du = 2 \, dx \)
\( \begin{cases} x = 1 \Rightarrow u = 2 \\ x = 3 \Rightarrow u = 6 \end{cases} \)
\( \int_{1}^{3} x \sin(2x) \, dx = \frac{1}{2} \int_{2}^{6} \frac{u}{2} \sin(u) \, du = \frac{1}{4} \int_{2}^{6} u \sin(u) \, du \)
\( = \frac{1}{4}[F(6) - F(2)] \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)
page 9
(2017 câu 25)
Lời giải
Đặt \( u = 3x \Rightarrow du = 3 \, dx \)
\( \begin{cases} x = 0 \Rightarrow u = 0 \\ x = 2 \Rightarrow u = 6\end{cases} \)
\( \int_{0}^{2} f(3x) \, dx = \int_{0}^{6} f(u) \cdot \frac{1}{3} \, du = \frac{1}{3} \int_{0}^{6} f(u) \, du = 4 \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{D}} \)
page 10
Lời giải
\( \int_{1}^{3} f(u) \, du = 5\)
Đặt \( u = 2x - 1 \Rightarrow du = 2 \, dx \)
\( \begin{cases} x = 1 \Rightarrow u = 1 \\ x = 2 \Rightarrow u = 3 \end{cases} \)
\( I = \int_{1}^{2} f(2x - 1) \, dx = \frac{1}{2} \int_{1}^{3} f(u) \, du = \frac{5}{2} \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{C}} \)
( Đề thử nghiệm 2017)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn đáp án \(\boxed{\text{B}} \)
page 11