Tính đơn điệu của hàm số - Bài tập phần 5
Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x) \). Hàm số \(y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \(y = f(2-x) \) đồng biến trên khoảng
A. (1, 3)
B. \((2, +\infty)\)
C. (-2, 1)
D. \((-\infty, -2)\)
(Đề tham khảo 2018 câu 39)
page 31
Bài tập: Cho hàm số \(f(x)\), bảng xét dấu của \(f'(x)\) như sau:
\(\begin{array}{c|ccccccc} x & -\infty & & -3 & & -1 & & 1 & & +\infty \\ \hline f'(x) & & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + \\ \end{array}\)
Hàm số \(f(5 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (2, 3)
B. (0, 2)
C. (3, 5)
D. \((5, +\infty)\)
(Đề thi TNPT 2019 câu 35)
Làm thêm: Cho hàm số \( f(x)\) có bảng xét dấu \(f'(x) \) như trên. Hàm số \(f(3 - 2x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. \((4, +\infty)\)
B. (-2, 1)
C. (2, 4)
D. (1, 2)
(Đề thi THPT 2019)
Đáp án: Chọn \(\boxed{B}\).
page 31'
Bài tập: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) trên \(\mathbb{R}\) như hình vẽ.
Đặt \(g(x) = f(1 - x)\). Chọn khẳng định đúng.
A. \(g(x)\) đồng biến trên \((-3, 0)\)
B. \(g(x)\) đồng biến trên \((-4, -3)\)
C. \(g(x)\) đồng biến trên \( (-4, -3)\) và \((0, 2)\)
D. \(g(x)\) nghịch biến trên \((-1, 0)\)
page 32
Bài tập: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị của hàm số \(y = f'(x)\) là đường cong bên dưới.
Khi đó hàm số \(g(x) = f(x^2 - 2) \) đồng biến trong các khoảng:
A. \((- \infty, -2), (0, 1), (2, +\infty)\)
B. \((- \infty, -2), (0, 2)\)
C. \((- \sqrt{3}, -1), (0, 1), (\sqrt{3}, +\infty)\)
D. \((- \sqrt{3}, -1), (1, \sqrt{3})\)
page 33
Bài tập: Tìm m để \(y = \frac{\tan{x} - 2}{\tan{x} - m}\) đồng biến trên \((0, \frac{\pi}{4})\)
A. \(m \leq 0 \, \vee \, 1 \leq m < 2\)
B. \(m \leq 0\)
C. \(-1 \leq m < 2\)
D. \(m \geq 2\)
page 34