Giải phương trình: \(8x^3 - (3x + 1)\sqrt{3x + 1} = \sqrt{3x + 1} - 2x\)
Gợi ý và hướng dẫn
page 45
Giải phương trình: \(2x^3 + x + (3 - 6x) \sqrt{3x - 2} = 0\)
Gợi ý và hướng dẫn
page 46
Giải phương trình: \(3x(2 + \sqrt{9x^2 + 3}) + 4(x + 2)(1 + \sqrt{x^2 + x + 1}) = 0\)
Gợi ý và hướng dẫn
page 47
Ứng dụng tính đơn điệu để giải bất phương trình
Nếu hàm số \(y = f(x)\) đồng biến trong \((a, b)\) thì \( \forall u, v \in (a, b), f(u) < f(v) \iff u < v\).
Nếu hàm số \(y = f(x)\) nghịch biến trong \((a, b)\) thì \(\forall u, v \in (a, b), f(u) < f(v) \iff u > v\).
Giải bpt: \(\sqrt{x^2 - 2x + 3} + \sqrt{x - 1} > \sqrt{x^2 - 6x + 11} + \sqrt{3 - x}\)
Gợi ý và hướng dẫn
Làm thêm: \(\sqrt{2x + 1} - \sqrt{5 - x} > \sqrt{8 - x} - \sqrt{2x + 4}\)
Gợi ý: \(\frac{4}{3} < x \leq 5 \)
page 48
Giải bpt: \(2x^3 + 12x^2 + 25x + 18 > (2x + 9)\sqrt{x + 4}\)
Gợi ý và hướng dẫn
page 49