Bài tập: Cho \(A(1,-1,5), B(3,4,4), C(4,6,1)\).Điểm  M \(\in\) mp \(Oxy\) cách đều 3 điểm }A, B, C có tọa độ là:

A.  M(16,-5,0)            

B.  M(6,-5,0)             

C.  M(-6,5,0)             

D.  M(12,5,0)

Bài tập: Cho \( \overrightarrow{a}\) và \(\overrightarrow{b} \) thỏa mãn điều kiện: \( |\overrightarrow{a}| = 2, |\overrightarrow{b}| = 3\) và góc \((\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 60^\circ\). Tính môđun của \(\overrightarrow{p} = 3\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}\)

A. \(|\overrightarrow{p}| = 6 \quad\)

B.  \(|\overrightarrow{p}| = 6\sqrt{2} - \sqrt{3} \quad\)

C.  \(|\overrightarrow{p}| = 3\sqrt{6} \quad\)

D. \( |\overrightarrow{p}| = \sqrt{6}\)

Bài tập: Cho 3 vectơ \( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} \) đôi một vuông góc nhau và thỏa mãn: \( |\overrightarrow{a}| = 1, |\overrightarrow{b}| = 2, |\overrightarrow{c}| = 3 \). Tính môđun của \( \overrightarrow{p} = 2\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b} + \overrightarrow{c} \)

A. \( |\overrightarrow{p}| = \sqrt{41} \)                                  

B. \( |\overrightarrow{p}| = 7 \)                        

C. \( |\overrightarrow{p}| = 49 \)                                        

D. \( |\overrightarrow{p}| = \sqrt{21} \)

Bài tập: Trong không gian Oxyz cho \( \overrightarrow{a} \) và \( \overrightarrow{b} \) thỏa mãn các điều kiện: \( |\overrightarrow{a}| = 2 \), \( |\overrightarrow{b}| = 3 \), góc \( (\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}) = 90^\circ \).Đặt \( \overrightarrow{p} = \overrightarrow{a} - \overrightarrow{b} \), \( \overrightarrow{q} = \overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b} \). Tính \( \cos(\overrightarrow{p}, \overrightarrow{q}) \).

A. \( -\frac{7\sqrt{130}}{130} \)                                  

B. \( \frac{11\sqrt{130}}{130} \)  

C. \( -\frac{7\sqrt{130}}{260} \)                                  

D. \( -\frac{\sqrt{130}}{130} \)

Bài tập: Cho \(\vec{a} = (x, 1, 2)\), \(\vec{b} = (2, 1, 1)\), \(\vec{c} = (3, 2, 2)\). Tìm \(x\) để \(P = |\vec{a} - \vec{b}| + |\vec{a} - \vec{c}|\) đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \(x = 2\)                                              

B. \(x = 3\)                        

C. \(x = \frac{7}{3}\)                                              

D. \(x = \frac{5}{2}\)

 Bài tập: Min \(P\) bằng:

A. \(\sqrt{13}\)              B. \(\frac{5 + \sqrt{5}}{2}\)              C. \(\frac{6 + \sqrt{2}}{2}\)              D. \(\frac{4 + \sqrt{10}}{2}\)

 Bài tập:Gọi x là giá trị để P đạt Min khi đó đạt Min, khi đó \( x^2 + x \) bằng:

A. \( \frac{35}{4} \)          B. \( \frac{35}{6} \)          C. \( \frac{15}{2} \)          D. \( \frac{25}{4} \)