Bài tập: Cho điểm \( M(1, 1, 2) \). Tìm điểm \( M' \in \text{mp}(Oyz) \) sao cho \( MM' \) ngắn nhất.
A. \( M'(0, 1, 2) \)
B. \( M'(0, 2, 1) \)
C. \( M'(1, 0, 2) \)
D. \( M'(1, 1, 0) \)
Đáp án
page 30
Bài tập: Cho \( A(2, 3, 1) \), \( B(1, 1, 0) \). Tìm điểm \( M \in \text{mp}(Oxy) \) sao cho \( P = |\overrightarrow{MA} - 2\overrightarrow{MB}| \) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. \( M(1, 1, 0) \)
B. \( M(0, -1, 0) \)
C. \( M(-1, 1, 0) \)
D. \( M(1, -1, 0) \)
Đáp án
page 31
Bài tập: Cho \( A(3, 1, 0) \), \( B(0, 1, 1) \). Tìm điểm \( M \in \text{mp}(Oxz) \) sao cho \( P = |3\overrightarrow{AM} - 2\overrightarrow{BM}| \) nhỏ nhất.
A. \( M(3, 0, 1) \)
B. \( M(9, 0, -2) \)
C. \( M(-6, 0, 2) \)
D. \( M(-3, 0, 2) \)
Đáp án
page 32
Bài tập: Cho \( A(2, -4, 2) \), \( B(5, -1, -1) \), \( C(0, 0, 6) \). Tìm điểm \( M \in \text{mp}(Oxz) \) sao cho: \(|\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC}| \) nhỏ nhất.
A. \( M(2, 0, 3) \)
B. \( M(-2, 0, 3) \)
C. \( M(-2, 0, -3) \)
D. \( M(2, 0, -3) \)
Đáp án
Bài tập: Gọi \( M(a, 0, b) \) sao cho: \( |\overrightarrow{MA} + 2\overrightarrow{MB} + 3\overrightarrow{MC}| \) nhỏ nhất. Khi đó \( a + b \) bằng:
A. \( 3 \) B. \( 5 \) C. \( 7 \) D. \( 9 \)
Đáp án
page 33
Bài tập: Cho \( A(1, 1, 0) \), \( B(0, 0, 3) \). Đặt \( P = 2\overrightarrow{MA}^2 - \overrightarrow{MB}^2 \), trong đó \( M \) là điểm thuộc mặt phẳng \( Oxz \). \( P \) đạt giá trị nhỏ nhất khi \( M \) có tọa độ là:
A. \( (0, 3, 2) \)
B. \( (0, 1, 2) \)
C. \( (0, 2, -3) \)
D. \( (0, 1, -1) \)
Đáp án
Bài tập: Gọi \( M(0, a, b) \) sao cho \( P = 2\overrightarrow{MA}^2 - \overrightarrow{MB}^2 \) nhỏ nhất. Khi đó \( a + b \) bằng:
A. \( 1 \) B. \( -1 \) C. \( 2 \) D. \( -2 \)
Đáp án
page 34