Vectơ trong không gian. Tọa độ trong không gian bài tập phần 8

Bài tập: Tìm \( m \) để 3 vectơ \( \overrightarrow{a} = (1, -1, 1) \), \( \overrightarrow{b} = (0, 1, 2) \), \( \overrightarrow{c} = (4, 2, m) \) đồng phẳng

Đáp án

page 45


Bài tập: Tìm \( m \) để ba vectơ \( \overrightarrow{a} = (0, 1, -2) \), \( \overrightarrow{b} = (1, 2, 1) \), \( \overrightarrow{c} = (4, 3, m) \) đồng phẳng.
A. \( m = 14 \)              
B. \( m = 5 \)              
C. \( m = -7 \)              
D. \( m = 7 \)

Đáp án: 

\(\Rightarrow\) Vậy chọn \(\boxed{\text{A}} \)

page 46


Bài tập: Cho \( \overrightarrow{a} = (1, m, 2) \), \( \overrightarrow{b} = (m+1, 2, 1) \), \( \overrightarrow{c} = (0, m-2, 2) \).  Tìm \( m \) để 3 vectơ \( \overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} \) đồng phẳng.
A. \( m = \frac{2}{5} \)                                            
B. ...                
C. ...                                                              
D. ...

Đáp án: 

\(\Rightarrow\) Vậy chọn \(\boxed{\text{A}} \)

page 47


Bài tập: Cho \( A(0, 2, -2) \), \( B(-3, 1, -1) \), \( C(4, 3, 0) \), \( M(1, 2, m) \).  Tìm \( m \) để \( A, B, C, M \) đồng phẳng.
A. \( m = -5 \)              
B. \( m = -1 \)              
C. \( m = 1 \)              
D. \( m = 5 \)

Đáp án

page 48


• Thể tích khối hộp

• Thể tích khối hộp \( ABCD.A'B'C'D' \):  
        \( V_{ABCD.A'B'C'D'} = \left| [\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AD}]. \overrightarrow{AA'} \right| \)

 

• Thể tích của khối lăng trụ tam giác:  
        \( V_{ABC.A'B'C'} = \frac{1}{2} \left| [\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}] .\overrightarrow{AA'} \right| \)

 

• Thể tích của khối chóp tam giác:  
        \( V_{A'.ABC} = \frac{1}{6} \left| [\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}] . \overrightarrow{AA'} \right| \)

page 49