Bài tập: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^2 + x} \) là:
\(\text{A. }3 \quad \quad \text{B. }0 \)
\(\text{C. }2 \quad \quad \text{D. }1 \)
(Đề thi TNPT 2018)
Lời giải:
- \(D = [-4, +\infty) \setminus \{0, -1\}\)
- \(\lim\limits_{x \to 0} y = \ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sqrt{x+4} - 2}{x(x+1)} \) \(= \lim\limits_{x \to 0} \frac{x}{x(x+1)(\sqrt{x+4} + 2)} \) \(= \frac{1}{4}\)
Đường thẳng \( x = 0 \) không phải là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
- \(\lim\limits_{x \to -1} y = \infty \Rightarrow \) đường thẳng \(x = -1 \) là tiệm cận đứng của đồ thị.
Vậy chọn \(\boxed{D}\).