Đáp án

• Tập xác định: \( D = \mathbb{R} \setminus \{1\}\)

• Sự biến thiên: \(y = 2x + 1 + \frac{2}{x - 1}\)

• \(y' = 2 - \frac{2}{(x - 1)^2} = \frac{2(x^2 - 2x)}{(x - 1)^2} = 0 \iff 
\left[ 
\begin{array}{l} 
x = 0 \\ 
x = 2 
\end{array} 
\right.\)

• \(\lim_{x \to \pm\infty} (y - (2x + 1)) = \lim_{x \to \pm\infty} \frac{2}{x - 1} = 0 \Rightarrow y = 2x + 1\) là tiệm cận xiên.

• \(\lim_{x \to 1^-} y = -\infty\) , \(\lim_{x \to 1^+} y = +\infty \Rightarrow x = 1\) là tiệm cận đứng.