Đáp án

Gợi ý:
•  Với \( M(x, y) \) thì điểm đối xứng của \( M \) qua trục \( y \) là \( M'(-x, y) \).

•  \( M \) và \( M' \) cùng thuộc đồ thị hàm số đã cho khi và chỉ khi

Hệ \( \begin{cases} \frac{x^2 + 2mx + m^2}{x + 1} = \frac{x^2 - 2mx + m^2}{-x + 1} \\ x \ne 0 \end{cases} \) có nghiệm

\( \Leftrightarrow\) Hệ\( \begin{cases} 2x(x^2 + m^2 - 2m) = 0 \\ x \ne 0 \text{ và } x \ne \pm 1 \end{cases}\)  có nghiệm

\(\Leftrightarrow \begin{cases} -m^2 + 2m > 0 \\ -m^2 + 2m \neq 1 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 0 < m < 2 \\ m \neq 1 \end{cases} \)