Đáp án

Gợi ý:
Các điểm cần tìm là giao điểm của các tiếp tuyến của đồ thị song song với đường thẳng \( y = -\frac{3}{4}x \) với trục tung.

            Đáp số: \( M_1(0, \frac{9}{2}) \) và \( M_2(0, \frac{5}{2}) \)

Gợi ý cụ thể (nếu không tìm thấy đáp số):

 •  Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc bằng \(-\frac{3}{4}\)

\( y' = \frac{-x^2 + 4x - 3}{(-x + 2)^2} = -\frac{3}{4} \Leftrightarrow x^2 - 4x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{I} x = 0 \\ x = 4 \end{array} \right.\)

•  Có 2 điểm trên đồ thị mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc bằng \(-\frac{3}{4}\) là \( A(0, \frac{9}{2}) \) và \( B(4, \frac{-1}{2}) \)

•  Tiếp tuyến của đồ thị tại \( A(0, \frac{9}{2}) \) và tại \( B(4, \frac{-1}{2}) \) lần lượt có phương trình:

\( y = -\frac{3}{4}(x - 0) + \frac{9}{2} \Leftrightarrow y = -\frac{3}{4}x + \frac{9}{2} \)

\( y = -\frac{3}{4}(x - 4) + \frac{1}{2} \Leftrightarrow y = -\frac{3}{4}x + \frac{5}{2} \)

•  Các điểm cần tìm là các giao điểm của các tiếp tuyến này với trục tung, là \( M_1(0, \frac{9}{2}) \) và \( M_2(0, \frac{5}{2}) \)