Đáp án

Bài tập: Cho \(A(1,-1,5), B(3,4,4), C(4,6,1)\).Điểm  M \(\in\) mp \(Oxy\) cách đều 3 điểm }A, B, C có tọa độ là:
A.  M(16,-5,0)            
B.  M(6,-5,0)             
C.  M(-6,5,0)             
D.  M(12,5,0)

Đáp án:

•  M \(\in\) mp \(Oxy \Leftrightarrow M(x,y,0)\)

•  MA = MB = MC

\(\Leftrightarrow 
\begin{cases}
MA = MB \\
MA = MC
\end{cases}
\Leftrightarrow 
\begin{cases}
(x-1)^2 + (y+1)^2 + (-5)^2 = (x-3)^2 + (y-4)^2 + (-4)^2 \\
(x-1)^2 + (y+1)^2 + (-5)^2 = (x-4)^2 + (y-6)^2 + (-1)^2
\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow 
\begin{cases}
-2x + 2y + 27 = -6x - 8y + 41 \\
-2x + 2y + 27 = -8x - 12y + 53
\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow 
\begin{cases}
4x + 10y = 14 \\
6x + 14y = 26
\end{cases}
\Leftrightarrow 
\begin{cases}
x = 16 \\
y = -5
\end{cases}\)

\(\Rightarrow\) Vậy chọn \(\boxed{\text{A}} \)