Đáp án:
• Có thể dùng phương pháp thử!
• \(
P = 2\left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IA} \right)^2 - \left( \overrightarrow{MI} + \overrightarrow{IB} \right)^2
\)
\(= 2\left( \overrightarrow{MI}^2 + 2\overrightarrow{MI} .\overrightarrow{IA} + \overrightarrow{IA}^2 \right) - \left( \overrightarrow{MI}^2 + 2\overrightarrow{MI} . \overrightarrow{IB} + \overrightarrow{IB}^2 \right)\)
\(= \overrightarrow{MI}^2 + 2\overrightarrow{MI} . \left( 2\overrightarrow{IA} - \overrightarrow{IB} \right) + 2\overrightarrow{IA}^2 - \overrightarrow{IB}^2\)
• Tìm \( I(a, b, c) \) sao cho: \( 2\overrightarrow{IA} - \overrightarrow{IB} = \vec{0} \)
\(
\begin{cases}
2(1 - a) - (0 - a) = 0 \\
2(6 - b) - (0 - b) = 0 \\
2(0 - c) - (3 - c) = 0
\end{cases}
\Leftrightarrow
\begin{cases}
a = 2 \\
b = 2 \\
c = -3
\end{cases}
\Leftrightarrow
I(2, 2, -3) \)
\( \Rightarrow M(0, 2, -3) \)
\(\Rightarrow\) Vậy chọn \(\boxed{\text{C}} \)