Lời giải
Bài tập: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số \( y = \frac{x^2 - mx + m}{x - 1} \) bằng
\( A. \sqrt{5} \quad \quad B. 2\sqrt{5} \quad \quad C. 4\sqrt{5} \quad \quad D. 5\sqrt{2} \)
Lời giải:
- \( D = \mathbb{R} \setminus \{1\} \)
- \( y' = \frac{x^2 - 2x}{(x - 1)^2} = 0 \)
\(\Rightarrow \left[ \begin{array}{}
x = 0 & y = -m \\
x = 2 & y = 4 - m
\end{array} \right. \)
Bảng biến thiên:
Hai điểm cực trị của đồ thị là \( A(0, -m) \), \( B(2, 4 - m) \)
\(\Rightarrow AB = \sqrt{(2-0)^2 + (4-m-(-m))^2} \\= \sqrt{4 + 16} = 2\sqrt{5}\)