Lời giải

• \( f'(x) = 8x^7 + 5(m - 3)x^4 - 4(m^2 - 9)x^3 \)

\(= x^3 \left[8x^4 + 5(m - 3)x - 4(m^2 - 9)\right] \)

• \( x^3 = 0 \) khi \( x = 0 \) và \( x^3 \) đổi dấu từ âm sang dương khi \( x \) qua 0.

Do đó: Hàm số đạt cực tiểu tại \( x = 0 \) khi \( g(x) = 8x^4 + 5(m - 3)x - 4(m^2 - 9) \geq 0 \) khi \(x\) qua 0.

• \( g(0) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{} m - 3 \\  m = -3 \end{array} \right. \)
  • \( m = 3 \): \( g(x) = 8x^4 \) thỏa yêu cầu (chọn \( m = 3 \)).
  • \( m = -3 \): \( g(x) = 8x^4 - 30x \), không thỏa.
  • \( m \neq \pm 3 \)

\( g(x) > 0 \) khi \(x\) qua 0 \( \Rightarrow g(0) > 0 \)

\( \Rightarrow  -4(m^2 - 9) > 0 \Rightarrow -3 < m \leq 3 \)

Tóm lại: \( -3 < m \leq 3 \), có 6 giá trị của \( m \): \( \pm 2, \pm 1, 0, 3 \) thỏa yêu cầu. Do đó chọn \(\boxed{C}\).