Bài tập: Đồ thị hàm số \( y = \frac{\sqrt{-x^2 + 4x - 3}}{(x - 2)(x + 1)} \) có bao nhiêu đường tiệm cận?
\(\text{A. } 0 \quad \text{B. } 1 \quad \text{C. } 2 \quad \text{D. } 3\)
Lời giải:
- \( -x^2 + 4x - 3 \geq 0 \) \(\Leftrightarrow 1 \leq x \leq 3 \)
- \( (x - 2)(x + 1) \neq 0 \) \(\Leftrightarrow \begin{cases} x \neq 2 \\ x \neq -1 \end{cases} \)
- \( D = [1, 3] \setminus \{2\} \)
- \( \lim_{x \to \pm \infty} y \) không tồn tại
- \( \lim_{x \to -1} y \) không tồn tại
- \( \lim_{x \to 2^+} y = +\infty \)
Đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận đứng của đồ thị. Vậy chọn \(\boxed{B}\).