Lời giải:

• Tập xác định: \( D = \mathbb{R} \setminus \{2\} \).
• \(\lim_{x \to 2^-} f(x) = -\infty\), do đó đường thẳng \( x = 2 \) là tiệm cận đứng.
• \(\lim_{x \to +\infty} f(x) = +\infty\) và \(\lim_{x \to -\infty} f(x) = -\infty\), do đó đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
• Tìm tiệm cận xiên: Chia tử cho mẫu.

Cách 1:

Do đó:

• \( f(x) = x + 5 + \frac{8}{x - 2}.\)
• \(\lim_{x \to +\infty} \left[ f(x) - (x + 5) \right] = \lim_{x \to +\infty} \frac{8}{x - 2} = 0.\)

Vậy đường thẳng \( y = x + 5 \) là tiệm cận xiên.

Cách 2:

\( f(x) = \frac{x^2 + 3x - 2}{x - 2} = \frac{(x - 2)(x + 5) + 8}{x - 2} = x + 5 + \frac{8}{x - 2}.\)