Bài tập: Cho hàm số bậc bốn \( y = f(x) \) có đồ thị của hàm số \( y = f'(x) \) như hình vẽ. Đặt \( g(x) = f(x) - \frac{x^2}{2} \). Điều kiện cần và đủ để đồ thị của hàm số \( g(x) \) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt là:

\(\text{A. } \begin{cases} 
  g(0) > 0 \\
  g(1) < 0 
  \end{cases} \quad \text{B. } \begin{cases} 
  g(0) > 0 \\ g(1)  < 0 \\
  g(-2) < 0 
  \end{cases} \)

\(\text{C. } \begin{cases} 
  g(0) > 0 \\
  g(-2) > 0 
  \end{cases} \quad \text{D. } \begin{cases} 
  g(0) < 0 \\
  g(1) > 0 
  \end{cases}\)