Lời giải:

Xét hệ:

\(\begin{cases}
f(x) = g(x) \\
f'(x) = g'(x)
\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow
\begin{cases}
x^3 - x^2 + 4 = -x^2 + 3x + 6 \\
3x^2 - 2x = -2x + 3
\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow \begin{cases}
x^3 - 3x - 2 = 0 \\
x^2 - 1 = 0
\end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}
x = \pm 1 \\
x^3 - 3x - 2 = 0
\end{cases} \Leftrightarrow x = -1\)

Do đó, 2 đồ thị của hai hàm số trên tiếp xúc nhau tại điểm \( A(-1, 2) \).

Phương trình tiếp tuyến chung của 2 đồ thị trên là:

\(\Delta: y = g'(-1)(x + 1) + g(-1)\)

\(y = 5(x + 1) + 2\)

\(\Delta: y = 5x + 7\)

Trắc nghiệm: Biết rằng hai đồ thị \((C)\) và \((C')\) của hai hàm số \( f(x) = x^3 - x^2 + 4 \) và \( g(x) = -x^2 + 3x + 6 \) tiếp xúc nhau tại một điểm. Phương trình tiếp tuyến chung của \((C)\) và \((C')\) tại điểm đó là:

\(\text{A. } y = 5x - 7 \quad \text{B. } y = 5x + 7\)

\(\text{C. } y = -5x + 7 \quad \text{D. } y = -5x - 7 \)

Đáp án: \(\boxed{B}\)