Lời giải:

Đồ thị hàm số tiếp xúc \(Ox\)

\(\Leftrightarrow \text{Hệ} \begin{cases} 
2x^3 - 3(m + 3)x^2 + 18mx - 8 = 0 \\
6x^2 - 6(m + 3)x + 18m = 0
\end{cases} \text{ có nghiệm}\)

\(\Leftrightarrow \text{Hệ} \begin{cases} 
2x^3 - 3(m + 3)x^2 + 18mx - 8 = 0 \\
x = 3  \text{ hoặc } x = m
\end{cases}\)

\(\Leftrightarrow \left[ \begin{array} {} 27m - 35 = 0 \\
-m^3 + 9m^2 - 8 = 0
\end{array} \right.
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} m = \frac{35}{27} \\ m = 1 \\
m = 4 \pm 2\sqrt{6}
\end{array} \right. \)

Trắc nghiệm: Số giá trị của \( m \) để đồ thị hàm số \( y = 2x^3 - 3(m + 3)x^2 + 18mx - 8 \) tiếp xúc \(Ox\) là:

\(\text{A. } 1 \quad \text{B. } 2 \quad \text{C. }3 \quad \text{D. } 4\)

Đáp án: \(\boxed{D}\)