Lời giải:

Nhắc lại: Số điểm cực trị của hàm số \( y = |g(x)| \) bằng số cực trị của hàm số \( y = g(x) \) cộng với số giao điểm của đồ thị hàm số \( y = g(x) \) với trục hoành (phương trình \( g(x) = 0 \) có nghiệm bội chẵn hay đồ thị hàm \( g(x) \) tiếp xúc trục hoành không tính vào số giao điểm của đồ thị hàm \( g \) với trục hoành).

Đặt \( g(x) = f(x) + m \). \( g(x) = 0 \Leftrightarrow f(x) = -m \) (*)

• Nếu \( -m \leq 1 \Leftrightarrow m \geq -1 \) thì hàm số \( y = |f(x) + m| \) có 3 cực trị.
• Nếu \( 1 < -m < 4 \Leftrightarrow -4 < m < -1 \) thì hàm số \( y = |f(x) + m| \) có 5 cực trị.
• Nếu \( -m \geq 4 \Leftrightarrow m <= -4 \) thì hàm số \( y = |f(x) + m| \) có 3 cực trị.