Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \). Biết rằng hàm số \( y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ. Tìm \(m\) để hàm số \( y = g(x) = f(x) + mx \) có 4 cực trị.
Lời giải:
Hàm \( g \) có 4 cực trị \( \Leftrightarrow g'(x) = f'(x) + m \) đổi dấu 4 lần.
\(\Leftrightarrow\) phương trình \( g'(x) = 0 \) có 4 nghiệm phân biệt (không kép).
\(\Leftrightarrow\) phương trình \( f'(x) = -m \) có 4 nghiệm (không kép).
\(\Leftrightarrow\) \( 1 < m < 2 \Leftrightarrow -2 < m < -1 \).