Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \( y = f(x) \). Hàm số \( y = f'(x) \) có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số \( h(x) = f(x) - \frac{1}{2}x^2 + x \) đạt cực đại tại các điểm:
\(\begin{aligned} &\text{A. } x = 1 \text{và} x = 6 \\ &\text{B. } x = -1 \\ &\text{C. } x = -1 \text{và} x = 4 \\ &\text{D. } x = 1 \end{aligned}\)
Lời giải:
- \( h'(x) = f'(x) - (x - 1) \)
- \(h'(x) > 0 \Rightarrow f'(x) > x - 1 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x < -1 \\ 1 < x < 4 \\ x > 6 \end{array} \right.\)
Vậy chọn \( \boxed{C} \).