Lời giải
Bài tập: Hàm số \( y = (|x| - 1) (x - 2)^2 \) có bao nhiêu điểm cực trị?
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3 \quad \quad D. 4 \)
\( A. 1 \quad \quad B. 2 \quad \quad C. 3 \quad \quad D. 4 \)
Lời giải:
\( g(x) = (|x| - 1)(x - 2)^2 =
\begin{cases}
(x - 1)(x - 2)^2 & \text{nếu } x \geq 0 \\
(-x - 1)(x - 2)^2 & \text{nếu } x < 0
\end{cases} \)
\(g'(x) =
\begin{cases}
(x - 2)^2 + 2(x - 2)(x - 1) = (x - 2)(3x - 4), & x > 0 \\
-(x - 2)^2 + 2(x - 2)(-x - 1) = (x - 2)(-3x) = -3x^2 + 6x, & x < 0
\end{cases}\)
\(\Rightarrow\) Hàm \( g \) có 3 cực trị.