Bài tập: Tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \frac{2x - 1}{x - m}\) đồng biến trong \( (-\infty, -1)\) là:

\(\text{A. }m < \frac{1}{2} \quad\quad \text{B. } -1 \leq m < \frac{1}{2}\)

\(\text{C. } m \leq -1 \quad\quad \text{D. }\) Một kết quả khác

 

Lời giải:

\( y' = \frac{-2m + 1}{(x - m)^2} > 0, \forall x \in (-1, +\infty) \)

\(\iff \left\{ \begin{array}{l} -2m + 1 > 0 \\ m \notin (-∞, -1) \end{array} \right. \\ \iff \left\{ \begin{array}{l} m < \frac{1}{2} \\ m \geq -1 \end{array} \right. \\ \iff -1 \leq m < \frac{1}{2} \)

Vậy chọn \(\boxed{B}\).

---