Lời giải
Bài tập: Cho hàm số \( y = ax^3 + bx^2 + cx + d \) ( \( a, b, c, d \in \mathbb{R} \) ) có đồ thị là đường cong bên dưới.
Có bao nhiêu số dương trong các số \( a, b, c, d \)?
\(\text{A. } 4 \quad \text{B. } 1 \quad \text{C. } 2 \quad \text{D. } 3 \)
(Đề thi THPT 2020, câu 45 Mã đề 101)
Lời giải:
- \( a < 0 \)
- \( f(0) = d > 0 \)
- \( f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \Rightarrow f'(0) = c < 0 \)
- \( f''(x) = 6ax + 2b \Rightarrow f''(0) = 2b > 0 \) \( \Rightarrow b > 0 \)
Vậy chọn \(\boxed{C}\).