Lời giải
Bài tập: Đường cong \((C)\) bên dưới là đồ thị của hàm số nào:
A. \( y = x^3 - x^2 - x - 1 \)
B. \( y = x^3 + x^2 - 5x - 1 \)
C. \( y = x^3 - x^2 + x + 1 \)
D. \( y = x^3 - x^2 -x + 1 \)
Lời giải:
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Do đó loại phương án A, B.
- Xét phương án C: \( y = x^3 - x^2 + x + 1 \rightarrow y' = 3x^2 - 2x + 1 = 0 \) vô nghiệm. Loại phương án C.
Vậy chọn \( \boxed{D} \).
Thử lại:
- \( y = f(x) = x^3 - x^2 - x + 1 \)
- \( f'(x) = 3x^2 - 2x - 1 = 0 \)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} x = 1, y = 0 \\ x= -\frac{1}{3}, y= \frac{32}{27} \end{array}\right. \)
Trường hợp 2: Nếu đề bài đổi lại:
A. \( y = x^3 - x^2 - x - 1 \)
B. \( y = x^3 - x^2 + x+ 1 \)
C. \( y = x^3 - x^2 - x + 1 \)
D. \( y = - x^3 + x^2 + x + 1 \)
Lời giải:
- Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Do đó loại phương án A.
- Thử lần lượt từng đáp án còn lại. Chọn \( \boxed{C} \).