Bài tập: Tất cả giá trị của m để hàm số \(y = \frac{x + 1}{2x + m}\) nghịch biến trong  \( (1, +\infty)\) là:

\(\text{A. }-2 < m \leq 2 \quad\quad \text{B. }-2 \leq m < 2\)

\(\text{C. } -2 < m < 2 \quad\quad \text{D. } m < 2 \)

 

Lời giải:

\( y' = \frac{m - 2}{(2x + m)^2} < 0, \forall x \in (1, +\infty) \)

\(\iff \left\{ \begin{array}{l} m - 2 < 0 \\ -\frac{m}{2} \notin (1, +\infty) \end{array} \right. \\ \iff \left\{ \begin{array}{l} m < 2 \\ -\frac{m}{2} \leq 1 \end{array} \right. \\ \iff \left\{ \begin{array}{l} m < 2 \\ m \geq -2 \end{array} \right.\)

\(\iff -2 \leq m  < 2\)

Vậy chọn \(\boxed{B}\).

---