Lời giải:

• \( y' = 2x^2 - 2mx - 2(3m^2 - 1) \)  
• Hàm số có 2 điểm cực trị  

\(\Leftrightarrow\) phương trình \( y' = 0 \) có 2 nghiệm phân biệt  

\(\Leftrightarrow \Delta' = 13m^2 - 4 > 0 \)

Khi đó:  

\( \begin{cases} x_1 + x_2 = -\frac{b}{a} = m \\ x_1x_2 = \frac{c}{a} = 1 - 3m^2 \end{cases} \)

Do đó: \( 2(x_1 + x_2) + x_1x_2 = 1 \)

\(\Leftrightarrow 2m + 1 -  3m^2 = 1 \) \(\Leftrightarrow 3m^2 - 2m  = 0 \)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} m = 0 \\  m = \frac{2}{3} \text{ (thỏa điều kiện } \Delta > 0 \text{)} \end{array}\right.\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{2}{3} \)

Chọn \( \boxed{B} \).