Lời giải:

Cách 1: \( f'(x) = 3ax^2 + 2bx + c \)

Từ giả thiết, ta có:

\(\begin{cases}
f'(-2) = 0 \\
f(-2) = 4 \\
f'(4) = 0 \\
f(4) = -6
\end{cases}
\) \(
\Rightarrow 
\begin{cases}
12a - 4b + c = 0 \\
-8a + 4b - 2c + d = 4 \\
48a + 8b + c = 0 \\
64a + 16b + 4c + d = -6
\end{cases}
\)

Giải hệ này suy ra kết quả.

Cách 2: 

• Gợi ý 1: \( a + b + c + d = f(1) \)
• Gợi ý 2: Trung điểm của \( AB \) là \( U(1, -1) \)
• Gợi ý 3: \( U(1, -1) \) là điểm uốn của đồ thị hàm \(f\), do đó: 

\( f(1) = -1 \Rightarrow a + b + c + d = -1 \)