Lời giải:

Giải phương trình:

\( x^3 - 3x^2 + 4 = mx - 2m \)

\( \Leftrightarrow x^3 - 3x^2 - mx + 2m + 4 = 0 \)

\( \Leftrightarrow (x - 2)(x^2 - x - m - 2) = 0 \)

\(m\) thỏa yêu cầu \(\iff\) Phương trình \( x^2 - x - m - 2 = 0 \) có 2 nghiệm phân biệt \( x_2, x_3 \) thỏa mãn: \( x_2^2 + x_3^2 = 1 \).

\(\Leftrightarrow  \begin{cases} \Delta = 1 + 4m + 8 > 0 \\  (x_2+ x_3)^2 - 2x_2x_3 = 1 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} m > -\frac{9}{4} \\  1 + 2m + 4 = 1 \end{cases}\)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} m > -\frac{9}{4} \\  m =-2 \end{cases}\)

\( \Leftrightarrow m = -2 \)

Chọn \( \boxed{A} \).