Lời giải
Bài tập: Cho hàm số bậc ba \( y = f(x) \) có đồ thị là đường cong bên dưới:
Số nghiệm thực phân biệt của phương trình \( f(f(x)) = 1 \) là:
\(\text{A. } 9 \quad\quad \text{B. } 3 \)
\(\text{C. }6 \quad\quad \text{D. } 7 \)
(Đề thi TNPT 2021 Câu 41. Mã 101)
Lời giải:
- \( f(f(x)) = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{} f(x)=0 \\ f(x)=a \quad (a<-1) \\ f(x)=b \quad (1<b<2) \end{array} \right. \)
- Phương trình \(f(x) = 0\) có 3 nghiệm
- Phương trình \(f(x) = a (a < -1) \) có 1 nghiệm
- Phương trình \( f(x)=b (1<b<2) \) có 3 nghiệm
Vậy, phương trình \( f(f(x)) = 1 \) có 7 nghiệm.
Chọn \( \boxed{D} \).