Lời giải:

Đặt \( t = f(x) \):

\(\frac{f(t)}{4t - 3} = 1 \Leftrightarrow t^3 - 2t^2 - t + 3 = 4t - 3\)

\( \Leftrightarrow t^3 - 2t^2 - 5t + 6 = 0 \)

\(  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{}t = -2 \\t = 1 \\t = 3 \end{array} \right.\)

Xét các giá trị của \(t\):

\(  \left[ \begin{array}{}x^3 - 2x^2 - x + 3 = -2 \\x^3 - 2x^2 - x + 3 = 1 \\x^3 - 2x^2 - x + 3 = 3 \end{array} \right.\)

\(  \left[ \begin{array}{}x^3 - 2x^2 - x + 5 = 0 \quad \text{có 1 nghiệm} \\x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0 \quad \text{có 3 nghiệm} \\x^3 - 2x^2 - x = 0 \quad \text{có 3 nghiệm}  \end{array} \right.\)

Vậy phương trình có 7 nghiệm. Chọn \( \boxed{B} \).