Lời giải:

Ta có:

• \( \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{ax^3 + bx^2 + cx + d}{x} \)

\( = \lim_{x \to 0} (ax^2 + bx + c + \frac{d}{x}) \)

\(= \lim_{x \to 0} (c + \frac{d}{x})\)  \( = 2 \) 

\( \Leftrightarrow c = 2 \text{ và } d = 0 \)

• Do đó: \( f(x) = ax^3 + bx^2 + 2x \)

\( f'(x) = 3ax^2 + 2bx + 2 \)

• Vì \( A(1, -3) \) là điểm cực trị của đồ thị hàm số

\( \Rightarrow \begin{cases} f'(1) = 0 \\  f(1) = -3 \end{cases} \)

\( \Rightarrow \begin{cases} 3a + 2b + 2 = 0 \\ a + b + 2 = -3 \end{cases} \)

\( \Rightarrow \begin{cases} 3a + 2b = -2 \\ a + b = -5 \end{cases} \)

\( \Rightarrow \begin{cases} a=8\\ b=-13\end{cases} \)

Suy ra: \( a + 2b + c + 2d = 8 + 2(-13) + 2 = -16 \)

Vậy chọn \( \boxed{A} \).