Lời giải
Bài tập: Tập hợp tất cả các giá trị của \( m \) để hàm số \( y = -x^3 - 3mx^2 + 2 \) đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn \([0,3]\) bằng 2 là:
\( \text{A. } m \leq -1 \quad \quad \text{B. }m \geq -1 \)
\( \text{C. } -6 < m < 2 \quad \quad \text{D. } m<0 \)
\( \text{A. } m \leq -1 \quad \quad \text{B. }m \geq -1 \)
\( \text{C. } -6 < m < 2 \quad \quad \text{D. } m<0 \)
Lời giải:
Bấm máy tính:
- \( \text{Mode} \rightarrow 7 \)
- \( m = 1 \): \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \)
\(\text{Start}: 0 , \text{End}: 3 , \text{Step}: 0.2 \)
\( \min_{x \in [0, 3]} f(x) = -52\). Không thỏa \( \rightarrow \) Loại B và C.
- \( m = -\frac{1}{2} \): \( f(x) = x^3+ \frac{3x}{2} + 2 \)
\(\min_{x \in [0, 3]} f(x) = -11.5\). Không thỏa \( \rightarrow \) Loại D.
Vậy chọn \( \boxed{A} \).