Bài tập: Tìm m để hàm số \(y = \sqrt{x^2 + 2mx + m^2 + 3}\) đồng biến trên khoảng \((2, +\infty)\):

A. \( m \geq 2 \)

B. \( m \geq -2 \)

C. \( m \leq 2 \)

D. \( m \geq 0 \) 

 

Gợi ý và hướng dẫn:

• \(y = \sqrt{(x + m)^2 + 3} \Rightarrow D = \mathbb{R}\)
• \(y' = \frac{x + m}{\sqrt{x^2 + 2mx + m^2 + 3}}\)

Hàm số đồng biến trong \((2, +\infty) \Leftrightarrow -m \leq 2 \Leftrightarrow m \geq -2\)

---