Lời giải:

Ta có: \( f'(x) = \frac{m^2 - m + 1}{(x + 1)^2} > 0, \forall x \neq -1, \, \forall m \in \mathbb{R} \).

\(\min\limits_{[0, 1]} f(x) = f(0) = -m^2 + m = -2 \)

\( \Leftrightarrow m^2 - m - 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow \begin{cases} m = -1 \\ m = 2 \end{cases} \)

Trắc nghiệm: Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = \frac{x - m^2 + m}{x + 1} \) trên đoạn \([0, 1]\) bằng \(-2\). Mệnh đề nào sau đây đúng? 

A. \( m \in [-3, 0] \)

B. \( m \in [-2, 1] \)

C. \( m \in [-1, 2] \)

D. \( m \in [0, 3] \)