Bài tập: Xét tính đơn điệu của hàm số

\(f(x) = \begin{cases} 2x + 2 & \text{nếu } x \leq -1 \\ -x^2 + x + 4 & \text{nếu } -1 < x < 2 \\ 3x - 4 & \text{nếu } x \geq 2 \end{cases}\)

 

Gợi ý và hướng dẫn:

\(f'(x) = \begin{cases} 2 & \text{nếu } x \leq -1 \\ -2x + 1 & \text{nếu } -1 < x < 2 \\ 3 & \text{nếu } x \geq 2 \end{cases} \)

Hàm \(f\) đồng biến trong \((-\infty, \frac{1}{2}) , (2, +\infty)\), nghịch biến trong \((\frac{1}{2}, 2)\).

(Hàm \(f \) gián đoạn tại x = -1). 

---